Facebook hat in seinen Nutzungsbedingungen verankert, dass jeder Nutzer seinen richtigen Namen angeben muss, also ist die Frage mit ja zu beantworten. Ob es Facebook überhaupt herausfindet ist eine andere Frage. Spätestens bei bezahlten Diensten mit Facebook braucht man aber seinen richtigen Namen. Außerdem findet man so seine Freunde leichter.
Da es sich ja um Soziale Medien und nicht um Blogs handelt, empfiehlt es sich den richtigen Namen zu verwenden. Im privaten Leben stelle ich mich ja auch nicht beim zukünftigen Schwiegervater mit „Grüß Gott, sehr erfreut, mein Name ist Dagobert Duck“ vor. 😉